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लीनियर एलजेब्रा उदाहरण
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चरण 1
यह निर्धारित करने के लिए कि क्या मैट्रिक्स में कॉलम रैखिक रूप से निर्भर हैं, यह निर्धारित करें कि समीकरण का कोई मामूली समाधान है या नहीं.
चरण 2
के लिए संवर्धित मैट्रिक्स के रूप में लिखें.
चरण 3
चरण 3.1
की प्रविष्टि को बनाने के लिए के प्रत्येक तत्व को से गुणा करें.
चरण 3.1.1
की प्रविष्टि को बनाने के लिए के प्रत्येक तत्व को से गुणा करें.
चरण 3.1.2
को सरल करें.
चरण 3.2
पर प्रविष्टि को बनाने के लिए पंक्ति संचालन करें.
चरण 3.2.1
पर प्रविष्टि को बनाने के लिए पंक्ति संचालन करें.
चरण 3.2.2
को सरल करें.
चरण 3.3
पर प्रविष्टि को बनाने के लिए पंक्ति संचालन करें.
चरण 3.3.1
पर प्रविष्टि को बनाने के लिए पंक्ति संचालन करें.
चरण 3.3.2
को सरल करें.
चरण 3.4
पर प्रविष्टि को बनाने के लिए पंक्ति संचालन करें.
चरण 3.4.1
पर प्रविष्टि को बनाने के लिए पंक्ति संचालन करें.
चरण 3.4.2
को सरल करें.
चरण 3.5
पर प्रविष्टि को बनाने के लिए पंक्ति संचालन करें.
चरण 3.5.1
पर प्रविष्टि को बनाने के लिए पंक्ति संचालन करें.
चरण 3.5.2
को सरल करें.
चरण 3.6
की प्रविष्टि को बनाने के लिए के प्रत्येक तत्व को से गुणा करें.
चरण 3.6.1
की प्रविष्टि को बनाने के लिए के प्रत्येक तत्व को से गुणा करें.
चरण 3.6.2
को सरल करें.
चरण 3.7
पर प्रविष्टि को बनाने के लिए पंक्ति संचालन करें.
चरण 3.7.1
पर प्रविष्टि को बनाने के लिए पंक्ति संचालन करें.
चरण 3.7.2
को सरल करें.
चरण 3.8
पर प्रविष्टि को बनाने के लिए पंक्ति संचालन करें.
चरण 3.8.1
पर प्रविष्टि को बनाने के लिए पंक्ति संचालन करें.
चरण 3.8.2
को सरल करें.
चरण 3.9
पर प्रविष्टि को बनाने के लिए पंक्ति संचालन करें.
चरण 3.9.1
पर प्रविष्टि को बनाने के लिए पंक्ति संचालन करें.
चरण 3.9.2
को सरल करें.
चरण 3.10
की प्रविष्टि को बनाने के लिए के प्रत्येक तत्व को से गुणा करें.
चरण 3.10.1
की प्रविष्टि को बनाने के लिए के प्रत्येक तत्व को से गुणा करें.
चरण 3.10.2
को सरल करें.
चरण 3.11
पर प्रविष्टि को बनाने के लिए पंक्ति संचालन करें.
चरण 3.11.1
पर प्रविष्टि को बनाने के लिए पंक्ति संचालन करें.
चरण 3.11.2
को सरल करें.
चरण 3.12
पर प्रविष्टि को बनाने के लिए पंक्ति संचालन करें.
चरण 3.12.1
पर प्रविष्टि को बनाने के लिए पंक्ति संचालन करें.
चरण 3.12.2
को सरल करें.
चरण 3.13
पर प्रविष्टि को बनाने के लिए पंक्ति संचालन करें.
चरण 3.13.1
पर प्रविष्टि को बनाने के लिए पंक्ति संचालन करें.
चरण 3.13.2
को सरल करें.
चरण 3.14
पर प्रविष्टि को बनाने के लिए पंक्ति संचालन करें.
चरण 3.14.1
पर प्रविष्टि को बनाने के लिए पंक्ति संचालन करें.
चरण 3.14.2
को सरल करें.
चरण 3.15
पर प्रविष्टि को बनाने के लिए पंक्ति संचालन करें.
चरण 3.15.1
पर प्रविष्टि को बनाने के लिए पंक्ति संचालन करें.
चरण 3.15.2
को सरल करें.
चरण 4
उन पंक्तियों को हटा दें जो सभी शून्य हैं.
चरण 5
मैट्रिक्स को रेखीय समीकरणों की एक प्रणाली के रूप में लिखें.
चरण 6
चूँकि का एकमात्र साधारण समाधान है, सदिश रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं.
रेखीय रूप से स्वतंत्र